1、根號(hào) 正數(shù) a 的正的 n 次方根，用符號(hào)“”表示。

【資料圖】

2、符號(hào)“”讀作“ n 次根號(hào)”，“”簡(jiǎn)寫為“”。

3、 起初，德國(guó)人在1480年前后，用一個(gè)點(diǎn)(·)來表示平方根，如.3就是3有平方根，··表示4次方根，···表示立方根。

4、到16世紀(jì)初小點(diǎn)帶上一條尾巴變成“ ”，可能是寫快時(shí)帶上的。

5、1525年德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪虻拇鷶?shù)書用表示。

6、 后來，笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中首先創(chuàng)設(shè)現(xiàn)代的平方根符號(hào)“”。

7、在原書第一版中寫道： “如果我想求 a2+b2的平方根，就寫作，如果想求 a2-b2+abc的立方根，則寫作”。

8、 笛卡兒的根號(hào)與魯?shù)婪虻母?hào)有兩個(gè)不同之處。

9、笛卡兒考慮到當(dāng)被開方數(shù)有好幾項(xiàng)時(shí)，魯?shù)婪虻母?hào)會(huì)引起混淆。

10、因此，他在上方用括線把這幾項(xiàng)連起來，前面再放上記號(hào)“”。

11、另外，笛卡兒的根號(hào)比魯?shù)婪虻母?hào)多一個(gè)小鉤。

12、 現(xiàn)在的立方根符號(hào)出現(xiàn)得很晚，一直到18世紀(jì)才在一些書中看到。

13、在1732年以后才漸漸通行。

14、稍后，一般的 n 次方根符號(hào)也就相繼出現(xiàn)。

15、數(shù)a 的n（n為自然數(shù)）次方根指的是n方冪等于a的數(shù)，也就是適合bn＝a的數(shù)b。

16、例如16的4次方根有2和－2。

17、一個(gè)數(shù)的2 次方根稱為平方根；3次方根稱為立方根。

18、各次方根統(tǒng)稱為方根。

19、求一個(gè)指定的數(shù)的方根的運(yùn)算稱為開方。

20、一個(gè)數(shù)有多少個(gè)方根，這個(gè)問題既與數(shù)的所在范圍有關(guān)，也與方根的次數(shù)有關(guān)。

21、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任一實(shí)數(shù)的奇數(shù)次方根有且僅有一個(gè)，例如8的3次方根為2，－8的 3次方根為－2 ；正實(shí)數(shù)的偶數(shù)次方根是兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，例如16的4次方根為2和－2；負(fù)實(shí)數(shù)不存在偶數(shù)次方根；零的任何次方根都是零。

22、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，無論n是奇數(shù)或偶數(shù)，任一個(gè)非零的復(fù)數(shù)的 n次方根都有n個(gè)。

23、如果復(fù)數(shù)z＝r(cosθ＋ i sinθ），r＝｜z｜，那么它的n個(gè)n次方根是，k＝0，1，2…，n－1。

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