2023-06-25 04:49:44 來源 : 互聯(lián)網(wǎng)
1、柯西分布是一個(gè)數(shù)學(xué)期望不存在的連續(xù)型概率分布。
(資料圖片)
2、當(dāng)隨機(jī)變量X滿足它的概率密度函數(shù)時(shí)，稱X服從柯西分布。
3、柯西分布也叫作柯西一洛倫茲分布，它是以奧古斯丁-路易-柯西與亨德里克-洛倫茲名字命名的連續(xù)概率分布。
4、擴(kuò)展資料柯西分布具有如下特點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望不存在。
5、2、方差不存在。
6、3、高階矩均不存在。
7、4、柯西分布具有可加性根據(jù)柯西序列的定義，對(duì)任意ε>0，存在正整數(shù)N，當(dāng)m,n>N時(shí)，有|xn-xm|<ε。
8、于是取m=N+1，則當(dāng)n>N時(shí)，|xn-xN+1|<ε。
9、解得xN+1-ε
10、向上述數(shù)列中添加{xn}的前N項(xiàng)得到{xn}本身，則由于前N項(xiàng)都是確定的實(shí)數(shù)，不會(huì)改變{xn}的有界性（即使此時(shí){xn}的上、下界發(fā)生變化）。
11、故對(duì)任意正整數(shù)n，{xn}都是有界的。
12、參考資料來源：百度百科-柯西分布。
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